[Mégane I] Pb démarrage à chaud megane 1

Hello tout le monde!

Je suis propriétaire d'une megane 1 de 1998 (phase 1 donc) motorisé par le 1.6i de 90cv et affichant fièrement 127500kms au compteur.
Je souhaiterais avoir votre avis sur un pb que je rencontre:

A froid, le démarrage se fait au quart de tour, à chaud par contre, j'entends bien le clic du solénoïde mais le démarreur ne part pas, il faut que j'attende qu'elle refroidisse un peu avant d'espérer repartir, ou la pousser en seconde et lâcher l'embrayage pour la lancer.

Pour l'instant ce n'est pas forcément bloquant (Je la dépose au parking le matin et la récupère le soir).
Je pense que le démarreur est en fin de vie et le contact ne se ferait pas correctement avec la chaleur.

Je vois ça ce week end, d'ou pensez vous que ce pb peut venir?